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Nikolaus hat ein Haus

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Nottuln - Das Haus vom Nikolaus ist gebaut - das Werk ist vollbracht. Die Ratefüchse haben erfolgreich an den Lösungen herumgeknobelt und sich Gedanken über die vielen Wege gemacht, die zum Ziel führen. Gewonnen hat in dieser siebten und letzten Runde Ralf Breuckmann aus Appelhülsen. Herzlichen Glückwunsch! Und hier nun die Lösungen für die drei Aufgaben der 7. Runde. Zunächst die einfache Aufgabe. Hier sollten die Knobelfans drei der insgesamt 44 gangbaren Wege aufschreiben. Hier alle 44 Lösungen auf einen Blick: 1) 1 2 3 4 1 5 2 4 5 2) 1 2 3 4 1 5 4 2 5 3) 1 2 3 4 2 5 1 4 5 4) 1 2 3 4 1 5 4 1 5 5) 1 2 3 4 5 1 4 2 5 6) 1 2 3 4 1 2 4 1 5 7) 1 2 4 1 5 2 3 4 5 8) 1 2 4 1 5 4 3 2 5 9) 1 2 4 3 2 5 1 4 5 10) 1 2 4 1 5 2 4 1 5 11) 1 2 4 5 1 4 3 2 5 12) 1 2 4 1 2 3 4 1 5 13) 1 2 5 1 4 2 3 4 5 14) 1 2 5 1 4 3 2 4 5 15) 1 2 5 4 2 3 4 1 5 16) 1 2 5 1 3 2 4 1 5 17) 1 4 2 1 5 2 3 4 5 18) 1 4 2 1 5 4 3 2 5 19) 1 4 2 3 4 5 1 2 5 20) 1 4 2 1 5 2 2 1 5 21) 1 4 2 5 1 2 3 4 5 22) 1 4 2 1 4 3 2 1 5 23) 1 4 3 2 1 5 2 4 5 24) 1 4 3 2 1 5 4 2 5 25) 1 4 3 2 4 5 1 2 5 26) 1 4 3 2 1 5 2 1 5 27) 1 4 3 2 5 1 2 4 5 28) 1 4 3 2 1 4 2 1 5 29) 1 4 5 1 2 3 4 2 5 30) 1 4 5 1 2 4 3 2 5 31) 1 4 5 2 3 4 2 1 5 32) 1 4 5 1 4 3 2 1 5 33) 1 5 2 1 4 2 3 4 5 34) 1 5 2 1 4 3 2 4 5 35) 1 5 2 3 4 1 2 4 5 36) 1 5 2 1 4 2 1 4 5 37) 1 5 2 4 1 2 3 4 5 38) 1 5 2 1 3 2 1 4 5 39) 1 5 4 1 2 3 4 2 5 40) 1 5 4 1 2 4 3 2 5 41) 1 5 4 2 1 4 3 2 5 42) 1 5 4 1 3 4 1 2 5 43) 1 5 4 3 2 1 4 2 5 44) 1 5 4 1 2 4 1 2 5 Systematisch kann man sich überlegen, dass man nur auf Ecken mit ungeraden Kantenzahlen beginnen und enden kann: also nur in Punkt 1 oder 5. In Punkt 1 beginnend gibt es die notierten 44 verschiedenen Möglichkeiten, das Haus vom Nikolaus zu konstruieren. die alle in Punkt 5 enden. Alle Wege können auch in umgekehrter Richtung gezeichnet werden – von Punkt 5 zu Punkt 1. Die 88 Konstruktionen erfassen dann aber auch alle Möglichkeiten. Bei der mittelschweren Aufgabe gab es zehn Wege, die nicht zum Ziel führten: 1) 1 2 5 1 4 5 2) 1 2 5 4 1 5 3) 1 4 5 1 2 5 4) 1 4 5 2 1 5 5) 1 5 2 1 4 5 6) 1 5 2 4 5     7) 1 5 2 3 4 5 8) 1 5 4 1 2 5 9) 1 5 4 2 5     10) 1 5 4 3 2 5 Wenn man links unten (oder rechts unten) beginnt, gibt es nur wenige Zahlenfolgen, mit denen das Haus nicht zu zeichnen ist. Nur 10 von 54 möglichen Wegen oder 18,5 % führen nicht zu einem vollständigen Haus vom Nikolaus. Die schwere Aufgabe war nur durch Ausprobieren zu "lösen". Und auch Heinz Böer muss zugeben: Das ist wirklich nicht leicht!

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